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Factorizacion

• factorización Proceso de escribir un número o un polinomio como el producto de sus factores.Por ejemplo, ya que x2 - 1 tiene los factores (x + 1) y (x - 1), se puede escribir como (x + 1)(x - 1). La factorización es un concepto importante cuando se trabaja con ecuaciones cuadráticas. Para resolver la ecuación x2 - 4 = 0, las soluciones se vuelven evidentes cuando la ecuación se factoriza de la siguiente manera: x2 - 4 = (x + 2)(x - 2) Como se muestra, tenemos que x + 2 = 0, o x - 2 = 0. De ahí que, x = -2, o x = 2.

   
•  EJEMPLO 1: (Hay factor común entre los números)

8a - 4b + 16c + 12d = 4. (2a - b + 4c + 3d)


El factor común es el número 4: El Máximo Común Divisor entre los números.

• EJEMPLO 2: (Hay factor común entre las letras)

7x² + 11x³ - 4x⁵ + 3x⁴  - x⁸ = x². (7 + 11x - 4x³ + 3x² - x⁶)


El factor común es x^2.: La x elevada a la menor potencia con que aparece.
  

• EJEMPLO 3: (Hay factor común entre los números y entre las letras)

9x³ - 6x² + 12x⁵ - 18x⁷ = 3x². (3x - 2 + 4x³ - 6x⁵)


El factor común es 3x²: El MCD entre los números y la x elevada a la menor potencia.
  

• EJEMPLO 4: (Con fracciones)

4/3 x - 8/9 x³ + 16/15 x⁷ - 2/3 x⁵ = 2/3 x. (2 - 4/3 x² + 8/5 x⁶ - x⁴)

El factor común es 2/3 x: El MCD del numerador sobre el MCD del denominador, y la x a la menor potencia.

 

TP infografia "Mi escuela"

comienzos de la fotografía en la Argentina

Los comienzos de la fotografía en la Argentina y John Eliot. En 1840, poco después de perfeccionarse en Europa el invento de la fotografía, se tomaron las primeras vistas en el Río de la Plata. Personajes importantes, indios, gauchos, edificios y lugares de Buenos Aires, quedaron preservados del olvido en los primitivos daguerrotipos, testimonio invalorable de nuestra historia. El primer profesional que trabajó en nuestro medio fue John Elliot (1815-1880), quien procedente de los Estados Unidos anunció el 22 de junio sus servicios en los altos de la Recova Nueva 56, Plaza de la Victoria. El 27 de junio avisó que "por no haber completado los preparativos necesarios no puede dar principio a los trabajos". Durante marzo y abril y hasta el 17 de mayo de 1844 no aparecen anuncios suyos, lo que hace suponer que estuvo ausente de la ciudad, quizás recorriendo en algún carruaje los alrededores, Chascomús, Dolores y otros pueblos. El 17 de mayo anunció que se había cambiado a los altos de la calle Victoria 106 (Cabildo) y "que por un corto tiempo más" seguirá sacando retratos del tamaño acostumbrado y también para prendedor "broch o breatspin", en un tiempo variable de 20 segundos a un minuto y medio, de 10 a.m. a 3 p.m., todos los días, "ya sea el tiempo bueno o nublado". Cobra por un retrato en caja de tafilete, 100 pesos, una suma elevada para la época, lo cual explica que los daguerrotipos fueron un lujo reservado para los pudientes. Después de 1853, con la introducción de los retratos en papel"ambrotipos", se abarató y popularizó la fotografía. Luego del 14 de agosto de 1844, en que anuncia que se quedará por un corto tiempo más, no sabemos más de Elliot. Su estudio en los altos de la Recova Nueva 56 fue ocupado por el italiano L. Bartoli, por A. Aldanondo y otros fo-tógrafos después de 1852. Probablemente, este John Elliot fue el mismo que se estableció en Londres y fue uno de los mejores fotógrafos de la era victoriana. Es curiosa, pues nadie que estudió el tema lo menciona, la actuación en Buenos Aires, al mismo tiempo que Elliot, de Robert Leys, en Piedad 62, quien anuncia "Retratos fotográficos" de octubre a noviembre de 1843. Revisando los periódicos de la época encontré su anuncio. El Celuloide y Hannibal Willinston Goodwin. Hannibal Williston Goodwin fue un sacerdote episcopal estadounidense que realizó investigaciones en el campo fotográfico descubriendo el primer método de fabricación de la película de celuloide por lo que está considerado como uno de los pioneros de la fotografía y el cine. En 1887, Hannibal Williston Goodwin utilizó el material como soporte para película fotográfica, revolucionando el campo de la fotografía y abriendo el camino al nacimiento del cine. Es por esa razón que se conoce al cine, popularmente, como "el celuloide". El celuloide fue usado como soporte cinematográfico hasta el año 1940. A partir de ese año se comienza a usar triacetato de celulosa, con lo que se evitó el alto peligro de incendio en los cines y en los almacenes de películas. En la actualidad el triacetato de celulosa está siendo sustituido por el poliéster por ser este material más económico, aunque reduce la calidad de la imagen y de la proyección. Otros usos típicos del celuloide son: juguetes, artículos sanitarios, objetos para la casa y en las artes para imitar el marfil, la concha y el coral. Los comienzos de la fotografía en la Argentina, Joseph N. Niépce y su socio Louis Jacques Mandé Daguerre. El invento del daguerrotipo, es decir, la primitiva fotografía sobre plancha de cobre, se anunció en la Academia de Ciencias de París, por el sabio Arago, el 9 de enero de 1839. El éxito de este maravilloso invento se debió a los trabajos de Joseph N. Niépce, de 1816 a 1833, y posteriormente a su socio Louis Jacques Mandé Daguerre, quien en 1837 empleó el cloruro .sódico como fijador. Daguerre hizo una demostración pública en París, en el "Grand Hotel", el 17 de setiembre de 1839. El anuncio del invento suscitó en todo el mundo un entusiasmo sin límites. Samuel F. B. Morse, el inventor del telégrafo eléctrico, sacaba daguerrotipos de su esposa en la terraza de la Universidad de Nueva York en setiembre del mismo año, con exposiciones de diez a veinte minutos. En los Estados Unidos se 'fabricaron aparatos de daguerrotipo enseguida y de ese país llegaron a Buenos Aires los primeros profesionales. Esta fue la primer foto tomada por Joseph N. Niépce y su socio Louis Jacques Mandé Daguerre. Horacio Coppola. Horacio Cóppola es un símbolo de la fotografía argentina contemporánea. Su gran longevidad hizo que se mantuviera vigente en la escena artística local incluso en los comienzos de este convulsionado siglo XXI. Hacía ya muchos años que estaba retirado en su departamento de la calle Esmeralda; pero los homenajes se sucedieron sin pausa hasta la gran muestra, en honor a sus 100 años que tuvo lugar en el Malba en 2006. El marchand y coleccionista Jorge Mara fue uno de los grandes impulsores de la obra de Horacio durante los últimos años. Gracias a esa inmensa tarea de investigación y divulgación es que el público en general conoce su increíble trayectoria. Horacio Cóppla era más que nada, un hombre que reía. Su hermano mayor, a quién veneraba, lo introdujo en la pasión por la fotografía. Su temprana decisión de estudiar en la célebre escuela Bauhaus de Weimar influyó decisivamente no solamente es su camino como fotógrafo, y en su vida personal (en Alemania conoció a su primera esposa, la gran fotógrafa Grete Stern), si no también en el curso de la fotografía argentina contemporánea. Una de sus primeras fotografías: George Eastman y Kodak George Eastman fue un inventor e industrial norteamericano. En 1877 comenzó su carrera fotográfica al descubrir la fórmula por la que, al aplicar una emulsión de gelatina al cristal para hacer placas fotográficas secas, se obtenía de ellas una mayor sensibilidad y versatilidad que con las anteriores placas húmedas. En 1884 patentó una película transparente y flexible montada sobre un soporte de papel. Esta primera película se enrollaba en un aparato montado en una cajita, a la que llamó Kodak, que comercializó por el módico precio de 25 dólares. Estas cámaras fotográficas se enviaban a la empresa fabricante para su recarga. Contrató al químico Henry Reichenbach y con él desarrolló el soporte ideal para sus emulsiones, una nueva película transparente llamada celuloide, y así en 1899 bastaba enviar el carrete utilizado. Se popularizó por entonces el "You press the button, we do the rest" (usted aprieta el botón, nosotros hacemos lo demás) utilizado como reclamo publicitario. Eastman llegó a ser un gran empresario. Organizó una empresa con el nombre de Eastman Kodak Company, que poco a poco fue adquiriendo las firmas rivales estadounidenses e irrumpió en los mercados europeos. Fue la primera empresa que implantó los servicios sanitarios y que repartió los beneficios con sus empleados. Además de inventor, se le puede calificar de tecnólogo, organizador, líder y sobre todo filántropo, ya que donó todas su pertenencias, más de 100 millones de dólares a instituciones médicas, artísticas, educativas y científicas. Inventó, además, la cámara Kodak Brownie en 1900, en 1923 la cámara de cine de 16 milímetros Cine-Kodak y en 1932 la cámara de 8 milímetros.