Factorizacion

• factorización Proceso de escribir un número o un polinomio como el producto de sus factores.Por ejemplo, ya que x2 - 1 tiene los factores (x + 1) y (x - 1), se puede escribir como (x + 1)(x - 1). La factorización es un concepto importante cuando se trabaja con ecuaciones cuadráticas. Para resolver la ecuación x2 - 4 = 0, las soluciones se vuelven evidentes cuando la ecuación se factoriza de la siguiente manera: x2 - 4 = (x + 2)(x - 2) Como se muestra, tenemos que x + 2 = 0, o x - 2 = 0. De ahí que, x = -2, o x = 2.

   
•  EJEMPLO 1: (Hay factor común entre los números)

8a - 4b + 16c + 12d = 4. (2a - b + 4c + 3d)


El factor común es el número 4: El Máximo Común Divisor entre los números.

• EJEMPLO 2: (Hay factor común entre las letras)

7x² + 11x³ - 4x⁵ + 3x⁴  - x⁸ = x². (7 + 11x - 4x³ + 3x² - x⁶)


El factor común es x^2.: La x elevada a la menor potencia con que aparece.
  

• EJEMPLO 3: (Hay factor común entre los números y entre las letras)

9x³ - 6x² + 12x⁵ - 18x⁷ = 3x². (3x - 2 + 4x³ - 6x⁵)


El factor común es 3x²: El MCD entre los números y la x elevada a la menor potencia.
  

• EJEMPLO 4: (Con fracciones)

4/3 x - 8/9 x³ + 16/15 x⁷ - 2/3 x⁵ = 2/3 x. (2 - 4/3 x² + 8/5 x⁶ - x⁴)

El factor común es 2/3 x: El MCD del numerador sobre el MCD del denominador, y la x a la menor potencia.